Fiches Méthode
Révise les techniques avant de t'entraîner !
Plan GRATUIT - 1 niveau accessible. Débloquer plus →
Niveau 1 - Explorateur Magique• 6-7 ans
Addition simple
Comment additionner des petits nombres ? ➕
L'addition, c'est mettre ensemble ! On combine deux quantités pour en avoir une plus grande.
Addition moyenne
Addition avec retenue 🧮
Quand la somme de deux chiffres dépasse 9, on retient !
Soustraction simple
Comment soustraire sans retenue ? ➖
Soustraire, c'est enlever ! On part d'un nombre et on en retire une partie.
Soustraction moyenne
Soustraction avec retenue (emprunt) 🏦
Quand le chiffre du haut est plus petit que celui du bas, on emprunte à la dizaine !
Tables × 2
La table de 2 - Le double ! ✌️
Multiplier par 2, c'est doubler. Ajouter le nombre à lui-même !
Tables × 5
La table de 5 - Main magique ! 🖐️
Les résultats finissent toujours par 0 ou 5. Comme les doigts d'une main !
Tables × 10
La table de 10 - Ajoute un zéro ! 🔟
Multiplier par 10, c'est simplement ajouter un 0 à la fin du nombre.
Mix 2 opérations
Mélanger addition et soustraction 🔀
Quand il y a + et - dans le même calcul, on va de gauche à droite !
Problèmes visuels
Résoudre avec des images 🖼️
Les images t'aident à comprendre le problème. Compte les objets !
Compter/Suites
Compléter une suite de nombres 🔢
Une suite, c'est une liste de nombres qui suit une règle. Trouve la règle !
Niveau 2 - Aventurier des Nombres• 7-8 ans Verrouillé
Addition avancée
Addition de grands nombres (< 1000) 🔢
On pose l'addition en colonnes : unités, dizaines, centaines.
Soustraction avancée
Soustraction avec plusieurs retenues 🏦🏦
Quand il faut emprunter plusieurs fois, on procède colonne par colonne.
Tables × 3, 4
Les tables de 3 et 4 🎲
Table de 3 : triple le nombre. Table de 4 : double le double !
Tables × 6, 7
Les tables de 6 et 7 - Les costauds ! 💪
Les tables difficiles. Mais avec des astuces, ça passe !
Tables × 8, 9
Les tables de 8 et 9 - Les boss ! 🏆
Table de 9 : le truc des doigts. Table de 8 : double ×4.
Division simple
Diviser - Partager en parts égales ➗
Diviser, c'est partager. 24 ÷ 6 = combien de paquets de 6 dans 24 ?
Division avec reste
Division avec reste - Il en reste ! 🎁
Parfois le partage n'est pas exact. Il reste des éléments !
Fractions lecture
Lire et reconnaître les fractions 🍕
Une fraction, c'est une partie d'un tout. Le bas dit en combien de parts, le haut dit combien on prend.
Fractions simples
Additionner des fractions (même dénominateur) ➕
Quand les dénominateurs sont les mêmes, on additionne juste les numérateurs !
Priorité × avant +
Priorité des opérations - × avant + ! 🥇
En maths, la multiplication passe toujours avant l'addition et la soustraction.
Mix 3 opérations
Enchaîner +, -, × dans un calcul 🔀
Quand il y a plusieurs opérations, respecte bien les priorités !
Problèmes texte
Résoudre un problème en plusieurs étapes 📝
Lis bien, repère les données, choisis l'opération, et calcule !
Niveau 3 - Calculateur Astucieux• 8-9 ans Verrouillé
Fractions + et -
Additionner et soustraire des fractions ➕➖
Quand les dénominateurs sont différents, il faut d'abord les rendre égaux !
Fractions × et ÷
Multiplier et diviser des fractions ✖️➗
Multiplier : numérateur × numérateur, dénominateur × dénominateur. Diviser : on inverse et on multiplie !
Fractions ↔ Décimaux
Convertir fractions et décimaux 🔄
Fraction → décimal : on divise. Décimal → fraction : on regarde les chiffres après la virgule.
Décimaux + et -
Addition et soustraction de décimaux 🔢
Aligne bien les virgules et calcule comme d'habitude !
Décimaux × et ÷
Multiplier et diviser des décimaux ✖️
Multiplie sans virgule, puis replace la virgule à la fin !
Pourcentages calcul
Calculer un pourcentage d'un nombre 💯
X% de N = X/100 × N. C'est une fraction de 100 !
Pourcentages problèmes
Problèmes avec pourcentages 🏷️
Soldes, augmentations, taxes... les pourcentages sont partout !
Niveau 4 - Champion des Défis• 9-10 ans Verrouillé
Nombres relatifs + et -
Additionner et soustraire des nombres négatifs ➖
Les nombres négatifs, c'est comme des dettes. Ajouter une dette, c'est soustraire !
Nombres relatifs × et ÷
La règle des signes ✖️
+ × + = +, - × - = +, + × - = -, - × + = -. Même signe = positif !
Équations simples
Trouver x - Équations à 1 étape 🔍
x est un nombre mystère. Pour le trouver, isole-le en faisant l'opération inverse !
Équations 2 étapes
Équations à 2 étapes 🔍🔍
D'abord les + et -, ensuite les × et ÷. Deux mouvements pour isoler x.
Parenthèses
Parenthèses et priorités complexes 🏗️
Les parenthèses passent TOUJOURS en premier. Elles changent l'ordre des calculs.
Proportionnalité
Règle de trois - Proportionnalité ⚖️
Si 3 kg coûtent 12€, combien coûtent 5 kg ? On utilise la proportionnalité !
PGCD / PPCM
PGCD et PPCM - Divisibilité 🔢
PGCD : le plus grand diviseur commun. PPCM : le plus petit multiple commun.
Problèmes complexes
Problèmes de raisonnement 🧩
Les problèmes complexes se découpent en petites étapes simples.
Niveau 5 - Conquérant Géométrique• 10-11 ans Verrouillé
Périmètres
Calculer les périmètres 📏
Le périmètre, c'est le tour de la figure. Additionne tous les côtés !
Périmètre cercle
Périmètre du cercle (Circonférence) ⭕
C = 2 × π × r = π × d. Avec π ≈ 3.14.
Aires simples
Calculer les aires 📐
L'aire, c'est la surface à l'intérieur de la figure.
Aire cercle
Aire du disque (cercle) 🔵
A = π × r². On met le rayon au carré puis on multiplie par π.
Volumes simples
Volumes : cube et pavé droit 📦
Le volume, c'est l'espace à l'intérieur en 3D. On mesure en cm³ ou m³.
Volumes cylindre
Volume du cylindre 🥫
V = π × r² × h. C'est l'aire du cercle de base × la hauteur.
Angles
Les angles - Complémentaires et supplémentaires 📐
Complémentaires = 90°. Supplémentaires = 180°. Les angles d'un triangle font toujours 180°.
Conversions unités
Convertir les unités 📏
km → m → cm → mm. Pour convertir, multiplie ou divise par 10, 100 ou 1000.
Pythagore direct
Théorème de Pythagore - Trouver l'hypoténuse 📐
Dans un triangle rectangle : a² + b² = c² où c est l'hypoténuse.
Pythagore inverse
Pythagore inverse - Trouver un côté 🔍
Si on connaît l'hypoténuse et un côté : a² = c² - b².
Niveau 6 - Stratège Analytique• 11-12 ans Verrouillé
Pythagore vérification
Triangle rectangle ? Vérifie avec Pythagore ! ✅
Si a² + b² = c², alors c'est un triangle rectangle.
Racines carrées
Racines carrées √ 🌱
√49 = 7 car 7×7 = 49. La racine carrée est l'opération inverse du carré.
Puissances
Les puissances - Règles de calcul ⚡
2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32. Les puissances, c'est la multiplication répétée.
Fonctions linéaires
Fonctions linéaires f(x) = ax + b 📈
Une fonction associe un nombre à un autre. f(x) = 2x + 3 : si x=5, f(5)=13.
Graphiques fonctions
Lire un graphique de fonction 📊
Chaque point du graphique a des coordonnées (x, y) avec y = f(x).
Statistiques moyenne
Calculer la moyenne 📊
Moyenne = somme de toutes les valeurs ÷ nombre de valeurs.
Statistiques médiane
Médiane et mode 📊
Médiane = valeur du milieu. Mode = valeur la plus fréquente.
Probabilités intro
Les probabilités - C'est quoi la chance ? 🎲
P(événement) = nombre de cas favorables ÷ nombre de cas possibles.
Équations avancées
Équations avec fractions 🔢
Quand x est dans une fraction, multiplie des deux côtés pour l'éliminer.
Problèmes géométrie
Problèmes de géométrie complexes 🏗️
Combine les formules de périmètre, aire et volume pour résoudre des problèmes réels.
Niveau 7 - Maître des Formules• 12-13 ans Verrouillé
Puissances négatives
Exposants négatifs - Inverser la puissance 🔄
a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Un exposant négatif met la puissance sous la barre de fraction.
Notation scientifique
Notation scientifique - Les très grands et très petits 🔬
a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Pour écrire des nombres immenses ou minuscules.
Identités (a+b)²
Identité remarquable (a + b)² 🎯
(a + b)² = a² + 2ab + b². Développe en 3 termes, pas 2 !
Identités (a-b)²
Identité remarquable (a - b)² 🎯
(a - b)² = a² - 2ab + b². Comme (a+b)² mais avec un - au milieu.
Identités a²-b²
Identité a² - b² = (a+b)(a-b) 🔓
La différence de deux carrés se factorise en produit de somme et différence.
Inéquations simples
Résoudre des inéquations <, >, ≤, ≥ ⚖️
Comme une équation, mais le signe change quand on multiplie/divise par un négatif !
Inéquations intervalles
Intervalles - Notation mathématique 📐
x > 3 s'écrit ]3 ; +∞[. Crochet fermé [ = inclus, ouvert ] = exclus.
Systèmes substitution
Systèmes d'équations - Substitution 🔀
2 équations, 2 inconnues. Isole une variable dans une, remplace dans l'autre.
Systèmes combinaison
Systèmes - Méthode par combinaison ➕➖
Additionne ou soustrais les équations pour éliminer une variable.
Niveau 8 - Virtuose Algébrique• 13-14 ans Verrouillé
Équations 2nd degré
Équations du 2nd degré - Factorisation 🔢
x² - 5x + 6 = 0 se factorise en (x-2)(x-3) = 0. Deux solutions !
Discriminant
Le discriminant Δ et la formule quadratique 🎯
Δ = b² - 4ac. Si Δ>0 : 2 solutions. Δ=0 : 1 solution. Δ<0 : aucune solution réelle.
Trigonométrie sin
Le sinus - Rapport dans le triangle rectangle 📐
sin(angle) = côté opposé / hypoténuse. Valeurs clés : sin(30°)=1/2, sin(45°)=√2/2, sin(60°)=√3/2.
Trigonométrie cos
Le cosinus - Adjacent sur hypoténuse 📐
cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse. cos(60°)=1/2, cos(45°)=√2/2, cos(30°)=√3/2.
Trigonométrie tan
La tangente - Opposé sur adjacent 📐
tan(angle) = opposé / adjacent = sin/cos. tan(45°) = 1.
Trigonométrie triangles
Résoudre un triangle avec la trigonométrie 🔺
Avec un angle et un côté, retrouve les autres côtés grâce à sin, cos et tan.
Suites arithmétiques
Suites arithmétiques - Terme général 📈
Uₙ = U₁ + (n-1)×r. La raison r est l'écart constant entre deux termes.
Suites arithmétiques somme
Somme d'une suite arithmétique ➕
S = n × (U₁ + Uₙ) / 2. La somme des n premiers termes.
Niveau 9 - Gardien des Dimensions• 14-15 ans Verrouillé
Suites géométriques
Suites géométriques - Raison multiplicative 📈
Uₙ = U₁ × qⁿ⁻¹. Chaque terme est le précédent × la raison q.
Vecteurs coordonnées
Vecteurs - Coordonnées 🏹
Le vecteur AB a pour coordonnées (xB-xA, yB-yA). Il décrit un déplacement.
Vecteurs opérations
Opérations sur les vecteurs ➕✖️
On additionne composante par composante. On multiplie chaque composante par le scalaire.
Fonctions carrées
Fonction carré et paraboles ⛰️
f(x) = ax² + bx + c dessine une parabole. Le sommet est en x = -b/2a.
Fonctions inverse
Fonction inverse f(x) = k/x 📉
f(x) = k/x forme une hyperbole. Attention : x ne peut jamais être 0 !
Logarithmes intro
Logarithmes - L'inverse de la puissance 🔢
log₁₀(1000) = 3 car 10³ = 1000. Le log répond à : 10 puissance combien ?
Probabilités avancées
Probabilités - Événements combinés 🎲
P(A et B) = P(A) × P(B) si indépendants. P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B).
Problèmes synthèse
Problèmes de synthèse multi-domaines 🧩
Les vrais problèmes combinent algèbre, géométrie et logique. Décompose en étapes !
Niveau 10 - Architecte de l'Infini• 15-16 ans Verrouillé
Limites intro
Les limites - Vers où tend la fonction ? 🔭
Quand x grandit à l'infini, que devient f(x) ? C'est ça, une limite !
Limites calcul
Formes indéterminées - Lever l'indétermination 🔍
0/0, ∞/∞, ∞-∞ : il faut simplifier pour trouver la vraie limite.
Dérivées règles
Dérivées - Les règles de base 📈
La dérivée mesure la vitesse de changement. f'(xⁿ) = nxⁿ⁻¹.
Dérivées composées
Dérivées - Chaîne, produit, quotient ⛓️
Produit : (uv)' = u'v + uv'. Chaîne : (f∘g)' = f'(g) × g'.
Dérivées applications
Tangente et extremums 📊
f'(a) = pente de la tangente en a. f'(x)=0 aux extremums (max/min).
Étude de fonction
Étude complète de fonction 📊
Domaine → Dérivée → Signe de f' → Tableau de variations → Graphique.
Nombres complexes forme
Nombres complexes - Forme algébrique 🌀
z = a + bi avec i² = -1. a est la partie réelle, b la partie imaginaire.
Nombres complexes calcul
Multiplication et division de complexes ✖️
(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i. Développe comme un produit classique !
Nombres complexes équations
Équations dans ℂ 🌀
z² + 1 = 0 n'a pas de solution réelle, mais z = i et z = -i dans ℂ !
Matrices 2×2
Matrices 2×2 - Addition et multiplication 🔢
Les matrices sont des tableaux de nombres. On les additionne case par case.
Niveau 11 - Sage du Raisonnement• 16-17 ans Verrouillé
Matrices déterminant
Déterminant d'une matrice 2×2 🔢
det([a b; c d]) = ad - bc. Le déterminant dit si la matrice est inversible.
Matrices inverse
Inverse d'une matrice 2×2 🔄
A⁻¹ = (1/det) × [d -b; -c a]. On échange, on change les signes.
Combinatoire arrangements
Arrangements A(n,k) 🔢
A(n,k) = n!/(n-k)!. L'ordre compte : ABC ≠ BAC.
Combinatoire combinaisons
Combinaisons C(n,k) et Triangle de Pascal 📐
C(n,k) = n!/(k!(n-k)!). L'ordre ne compte pas : {A,B,C} = {C,B,A}.
Combinatoire problèmes
Problèmes de dénombrement 🎯
Comité, équipe, tirage... Pose-toi la question : l'ordre compte-t-il ?
Récurrence principe
Raisonnement par récurrence 🔄
Prouve pour n=0 (initialisation), puis prouve que si c'est vrai pour n, c'est vrai pour n+1 (hérédité).
Récurrence calculs
Suites récurrentes - Calculer les termes 🔢
Uₙ₊₁ = f(Uₙ). Chaque terme se calcule à partir du précédent.
Logique formelle
Logique - Implications et quantificateurs 📋
A ⇒ B signifie 'si A alors B'. La contraposée non(B) ⇒ non(A) est équivalente.
Logique raisonnement
Raisonnement par l'absurde 🚫
Pour prouver P, suppose ¬P et montre que ça mène à une contradiction.
Géométrie analytique droites
Équations de droites 📏
y = mx + p ou ax + by + c = 0. m = pente = coefficient directeur.
Niveau 12 - Légende Mathématique• 17-18 ans Verrouillé
Géométrie analytique cercles
Équation du cercle ⭕
(x-a)² + (y-b)² = r². Centre (a,b), rayon r.
Géométrie analytique distances
Distance point-droite et intersections 📏
Distance d'un point à une droite : d = |ax₀+by₀+c| / √(a²+b²).
Équations exponentielles
Résoudre des équations exponentielles 📈
Pour résoudre 2ˣ = 32, écris les deux côtés avec la même base : 2ˣ = 2⁵.
Équations logarithmiques
Résoudre des équations logarithmiques 🔢
log(a) + log(b) = log(ab). Utilise les propriétés pour regrouper et résoudre.
Calcul mental expert
Techniques de calcul mental avancées 🧠
Multiplier par décomposition, carrés proches, compléments à 100.
Intégrales intro
Introduction aux intégrales ∫ 📐
L'intégrale calcule l'aire sous une courbe. ∫x² dx = x³/3 + C.
Probabilités conditionnelles
Probabilités conditionnelles et Bayes 🎲
P(A|B) = P(A∩B)/P(B). La probabilité de A sachant que B est arrivé.
Probabilités loi binomiale
Loi binomiale B(n,p) 📊
n essais indépendants, probabilité p. P(X=k) = C(n,k) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ.
Olympiades niveau 1
Problèmes d'Olympiades - Niveau découverte 🏅
Problèmes de concours (Kangourou, AMC) qui demandent de l'astuce plus que du calcul.
Olympiades niveau 2
Problèmes d'Olympiades - Niveau avancé 🏆
Problèmes plus difficiles qui combinent plusieurs domaines : nombre, géométrie, logique.